موقع كرة القدم والسلة العاصفة

مقدمةعنالاحتمالات

الاحتمالاتهيأحدفروعالرياضياتالمهمةالتيتدرساحتماليةوقوعالأحداثالمختلفة.تُستخدمفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والاقتصاد،والعلوم،وحتىفيحياتنااليومية.فيهذاالمقال،سنستعرضبعضالأسئلةالشائعةفيالاحتمالاتوالتيتساعدكعلىفهمهذاالعلمبشكلأفضل.

ماهوتعريفالاحتمال؟

الاحتمالهوقياسرقميلمدىاحتماليةوقوعحدثمعين،حيثيكونمقدارهبين0و1.إذاكانالاحتماليساوي0،فهذايعنيأنالحدثمستحيلالوقوع،أماإذاكانيساوي1،فهذايعنيأنالحدثمؤكدالوقوع.علىسبيلالمثال،احتمالظهورصورةعندرميعملةعادلةهو0.5(أو50%).

ماهيأنواعالاحتمالات؟

1. الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضي،مثلاحتمالظهوررقممعينعندرميحجرالنرد.
2. الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالتجاربوالملاحظات،مثلحسابعددمراتظهوروجهمعينعندرميعملةعدةمرات.
3. الاحتمالالذاتي:يعتمدعلىالتقديرالشخصي،مثلتوقعفرصفوزفريقمافيمباراة.

كيفيتمحسابالاحتمال؟

لحساباحتمالوقوعحدثما،نستخدمالصيغةالتالية:

[P(A)=\frac{ \text{ عددالنتائجالمفضلة}}{ \text{ عددالنتائجالممكنة}}]

علىسبيلالمثال،إذاأردناحساباحتمالظهوررقمزوجيعندرميحجرالنرد(الأرقامالزوجيةهي2،4،6)،فإنعددالنتائجالمفضلةهو3وعددالنتائجالممكنةهو6،لذايكونالاحتمال:

[P(\text{ رقمزوجي})=\frac{ 3}{ 6}=0.5]

ماهيالأحداثالمستقلةوالأحداثغيرالمستقلة؟

• الأحداثالمستقلة:هيالأحداثالتيلايؤثروقوعأحدهاعلىاحتمالوقوعالآخر.مثال:رميعملةمرتين،حيثلاتؤثرنتيجةالرميةالأولىعلىالثانية.
• الأحداثغيرالمستقلة(المشروطة):هيالأحداثالتييتأثراحتمالوقوعأحدهابوقوعالآخر.مثال:سحبورقتينمنمجموعةأوراقاللعبدونإرجاعالورقةالأولى،حيثيتغيرعددالأوراقالمتبقية.

ماهوقانونالاحتمالالكلي؟

ينصقانونالاحتمالالكليعلىأنهإذاكانتالأحداث(B_1,أسئلةفيالاحتمالاتدليلكالشامللفهمأساسياتعلمالاحتمالاتB_2,\dots,B_n)تشكلتقسيمًالعينةالتجربة(أيأنهاشاملةومتنافية)،فإناحتمالأيحدث(A)يمكنحسابهكالتالي:

[P(A)=\sum_{ i=1}^{ n}P(A|B_i)\cdotP(B_i)]

حيث(P(A|B_i))هوالاحتمالالمشروطلـ(A)بشرطوقوع(B_i).

خاتمة

فهمالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثردقةفيالحياةاليوميةوفيالمجالاتالمهنية.منخلالالإجابةعلىهذهالأسئلةالشائعة،نأملأنتكونقداكتسبتمعرفةأساسيةبمفاهيمالاحتمالاتوكيفيةتطبيقها.إذاكنتترغبفيتعميقفهمك،يمكنكدراسةمواضيعأكثرتقدمًامثلالتوزيعاتالاحتماليةونظريةبايز.

هللديكأيأسئلةأخرىحولالاحتمالات؟شاركهافيالتعليقات!